如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠B=40°，AC边的垂直平分线交BC于点E，连接AE，则∠BAE的度数是A.45°B.50°C.55°D.60°
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解决时间 2021-12-29 04:39
- 提问者网友：孤山下
- 2021-12-28 06:26
如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠B=40°，AC边的垂直平分线交BC于点E，连接AE，则∠BAE的度数是A.45°B.50°C.55°D.60°
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-12-28 07:10
D解析分析：由于AB=AC，∠B=40°，根据等边对等角可以得到∠C=40°，又AC边的垂直平分线交BC于点E，根据线段的垂直平分线的性质得到AE=CE，再根据等边对等角得到∠C=40°=∠CAE，再根据三角形的内角和求出∠BAC即可求出∠BAE的度数．解答：∵AB=AC，∠B=40°，∴∠B=∠C=40°，∴∠BAE=180°-∠B-∠C=100°，又∵AC边的垂直平分线交BC于点E，∴AE=CE，∴∠CAE=∠C=40°，∴∠BAE=∠BAE-∠CAE=60°．故选D．点评：此题考查了线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质；利用角的等量代换是正确解答本题的关键．
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- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-12-28 08:49
这下我知道了
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