计算对坐标的曲线积分∫(x^2-2xy)dx+(y^2-2xy)dy,其中C为抛物线y=x^2上对应
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解决时间 2021-02-18 19:52
- 提问者网友：wodetian
- 2021-02-18 07:58
计算对坐标的曲线积分∫(x^2-2xy)dx+(y^2-2xy)dy,其中C为抛物线y=x^2上对应
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-02-18 08:19
∫(x²-2xy)dx+(y²-2xy)dy=∫[-1→1] (x²-2x*x²+(x^4-2x*x²)*2x)dx=∫[-1→1] (x²-2x³+2x^5-4x^4)dx由于积分区间对称,将奇函数部分删去=∫[-1→1] (x²-4x^4)dx=2∫[0→1] (x²-4x^4)dx=2[(2/3)x³-(4/5)x^5] |[0→1]=-4/15
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-02-18 08:50
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