如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点P，PD∥AB，PE∥AC，分别交BC于点D、E，且BC=7cm，则△PDE的周长为A.7cmB.8cmC.9cm

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解决时间 2021-01-02 11:17

提问者网友：我是女神我骄傲
2021-01-01 10:40

如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点P，PD∥AB，PE∥AC，分别交BC于点D、E，且BC=7cm，则△PDE的周长为A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm

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五星知识达人网友：怀裏藏嬌
2021-01-01 11:37

A解析分析：可利用角平分线的性质与平行线的性质得出∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠EPC，进而得出PD=BD，PE=CE，故可求解．解答：∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB，∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，又PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP=∠BPD，∠APC=∠EPC，∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠EPC，∴PD=BD，PE=CE，∴△PDE的周长为PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=7cm．故选A．点评：考查平行线及角平分线的性质，熟练掌握平行线的性质及角平分线的性质，能够求解一些简单的计算问题．

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1楼网友：低音帝王
2021-01-01 12:21

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