x^2-6x+p^2-2p+5=0的一个根是2，求方程叧一个根和p的值？（用违迖定理）
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解决时间 2021-05-05 18:58
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-05-05 03:38
x^2-6x+p^2-2p+5=0的一个根是2，求方程叧一个根和p的值？（用违迖定理）
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-05-05 03:57
方法一：
把 x = 2 代入原方程得：
p² - 2p - 3 = 0
(p + 1)(p - 3) = 0
p = -1 或 p = 3
所以方程是 x² - 6x + 8 = 0
解得： x = 2 或 x = 4
所以另一个根是 x = 4
方法二
设方程得两根为 x1 , x2
其中 x1 = 2
则根据韦达定理
x1 + x2 = 6
x1 * x2 = p² - 2p + 5
2 + x2 = 6
x2 = 4
所以另一个根是 x = 4
p² - 2p + 5 = 8
(p + 1)(p - 3) = 0
p = -1 或 p = 3
（好评哦亲~）
把 x = 2 代入原方程得：
p² - 2p - 3 = 0
(p + 1)(p - 3) = 0
p = -1 或 p = 3
所以方程是 x² - 6x + 8 = 0
解得： x = 2 或 x = 4
所以另一个根是 x = 4
方法二
设方程得两根为 x1 , x2
其中 x1 = 2
则根据韦达定理
x1 + x2 = 6
x1 * x2 = p² - 2p + 5
2 + x2 = 6
x2 = 4
所以另一个根是 x = 4
p² - 2p + 5 = 8
(p + 1)(p - 3) = 0
p = -1 或 p = 3
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