证明函数f(x)=根号下x^2+1-x在定义域上为减函数.
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解决时间 2021-05-24 18:03
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-05-24 13:20
证明函数f(x)=根号下x^2+1-x在定义域上为减函数.
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-05-24 13:51
用求导法可以证明.（涉及到复合函数的求导方法）
y=√x^2+1-x；
可以先求s=√x^2+1的导数；
s^2=x^2+1；（s>0）
2ss'=2x；s'=x/s=x/(√x^2+1)；
那么y‘=x/(√x^2+1)-1
很容易证明在x为所有实数情况下y’恒小于0；
所以f(x)在定义域上为减函数
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