求极限 lim sin pi(n^2+1)^(1/2)
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-17 15:23
- 提问者网友：留有余香
- 2021-02-17 09:36
求极限 lim sin pi(n^2+1)^(1/2)
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-02-17 09:54
等于0======以下答案可供参考======供参考答案1:这个极限应该发散吧，n趋于无穷时(n^2+1)^(1/2)也趋向于无穷，但lim sin pi x 的极限不存在供参考答案2:[(n^2+1)^(1/2) - n] = [(n^2+1)^(1/2) - n] [(n^2+1)^(1/2) +n] / [(n^2+1)^(1/2) + n] = [n^2+1-n^2 ]/ [(n^2+1)^(1/2) + n] = 1/[(n^2+1)^(1/2) + n]lim [(n^2+1)^(1/2) - n] = lim 1/[(n^2+1)^(1/2) + n]=0 所以 lim (n^2+1)^(1/2) = n (整数) lim sin pi(n^2+1)^(1/2)= lim sin pi(整数) = 0
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-02-17 10:50
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