高一不等式应用题

某游泳馆出售冬季学生游泳卡，每张卡240元，并规定不记名，每卡每次只限1人，每天只限1次。某班有48名学生，老师准备组织学生集体冬泳，除需购若干张卡外，每天去游泳还要包一辆车，无论乘坐多少学生，每次包车费为40元，要是每个学生游8次，每人最少交多少钱？

 

 

希望各位高人写下过程分析，谢谢~

这题的关键是48个人不需要一定买48张卡，只要总人次达到48*8次就可以了。设共需购买X张卡，所以乘车费用就是48*8*40/x，购卡费用是240x，那么总费用就是这两项相加之和，用不等式可以求得总费用最低为3840元，且此时x=8，所以人均最少交80元即可

设共要y元&x张卡

y=40*(48*8)/x+240*x

所以y=15360/x+240x

当x=8时，y最小

分析：用函数y=x+a/x解题，x=a/x解出的x即答案，此时y最小

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