标准型矩阵有什么意义

标准型矩阵有什么意义

问题一：矩阵的标准型是啥？详细回答 矩阵的标准形是左上角为单位矩阵, 其余子块为0 的分块矩阵
Er 0
0 0问题二：标准形矩阵有什么用 主要用于理论上的推导及结论如: A 可逆 A的标准形是单位矩阵
A可表示为初等矩阵的乘积
当然也可用于特殊题目
比如秩为1的矩阵可表示为一个列向量与一个行向量的乘积问题三：什么叫矩阵的标准型，怎么求？ 矩阵标准型的理论来自于矩阵的相似性，换句话说，矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象，但其本质特征，如秩，特征值，特征多项式等都是相同的，这些相似不变量就是这个矩阵的本质特征，而如何用最简单的形式表征这些矩阵就是标准型的由来了
一般的矩阵标准型有：jordan型，对角阵型等等，这方面的研究很多，求法更多，不一而足，你可以上网搜搜问题四：什么是标准形矩阵 数学中最重要的基本概念之一，是代数学的一个主要研究对象，也是数学研究及应用的一个重要工具。由mn个数排成的m行n列的矩形表 称为m×n矩阵,记作 A 或,也可记作(α ij )或。数称为矩阵的第i行第j列的元素。当矩阵的元素都是某一数域F中的数时,就称它为数域F上的矩阵,简称F上的矩阵。当m=n时，矩阵 A 称为n阶矩阵或n阶方阵,此时α 11 ,α 22 ,…,α nn 称为n阶矩阵的对角线元素，当所有的非对角线元素α ij (i≠j)均为零时， A 就称为n阶对角矩阵,简称对角矩阵。当对角线下面(或上面)的所有元素均为0时, A 就称为上（或下）三角矩阵。 在m×n矩阵 A 中取k个行和k个列,k≤m，n；由这些行与列相交处的元素按原来的位置构成的k阶行列式,称为矩阵 A 的k阶子式。一个n阶矩阵 A 只有一个n阶子式,它称为矩阵 A 的行列式，记作│ A │或det A 。 www.hudong.com/wiki/%e7%9f%a9%e9%98%b5

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