已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC

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解决时间 2021-03-06 15:27

提问者网友：不爱我么
2021-03-05 18:40

最佳答案

五星知识达人网友：未来江山和你
2021-03-05 20:07

已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；（3）求图中阴影部分的面积．(图2)证明：（1）连接DO．∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠C=60°．∵OA=OD，∴△OAD是等边三角形．∴∠ADO=60°，∵DF⊥BC，∴∠CDF=90°-∠C=30°，（2分）∴∠FDO=180°-∠ADO-∠CDF=90°，∴DF为⊙O的切线；（3分）（2）∵△OAD是等边三角形，∴AD=AO=12

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1楼网友：慢性怪人
2021-03-05 20:18

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