函数y等于mx的平方加b在[0,正无限大）上是否具有单调性？怎样做
答案:5 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-23 15:25
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-05-22 23:24
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- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-05-23 00:40
y=mx^2+b,当m>0时，x在[0,正无限大）上是增函数，也就是单调增加，
当m=0时，y=b是常数函数，
当m<0时，x在[0,正无限大）上是减函数，也就是单调递减。
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- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-05-23 05:18
有，此图关于Y轴对称，与Y轴的交点为(0,b)，化出来就一目了然了。递增递减与m有关
- 2楼网友：刀戟声无边
- 2021-05-23 03:41
1、当m=0时，y=b，
此时y为常函数，不具有单调性
2、当m≠0时，y=mx²+b为一元二次函数
其对称轴为x=0，
当x∈[0，+∞）时在其对称轴右侧，函数具有单调性
- 3楼网友：梦中风几里
- 2021-05-23 02:39
解讨论系数m的符号当m>0时为开口向上的二次函数在对称轴的右侧即在[0,正无限大）上是为增，所以在为增，当时m<0开口向下得对称轴的右侧为减在[0,正无限大）上是减当m=0为常数函数不单调
- 4楼网友：北城痞子
- 2021-05-23 01:01
单调递增的，用定义证明一下就好了：取x1,x2属于[0,正无限大），且x1>x2则y1-y2=mx1^2-mx2^2=m(x1+x2)(x1-x2),因为x1>x2，所以原式>0，所以单调递增～
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