已知m[m（m+n）+n]+n=1，则m+n的值是（ ）A．0B．12C．1D．
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解决时间 2021-03-22 07:17
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-03-21 16:50
已知m[m（m+n）+n]+n=1，则m+n的值是（ ）A．0B．12C．1D．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-03-21 17:00
m[m（m+n）+n]+n=1
m[m2+mn+n]+n=1
m3+m2n+mn+n=1
m3-1+（m2+m+1）n=0
（m-1）（m2+m+1）+（m2+m+1）n=0
（m2+m+1）（m+n-1）=0
因为 m2+m+1恒不为0，
所以 m+n-1=0
则 m+n=1
故选C．
m[m2+mn+n]+n=1
m3+m2n+mn+n=1
m3-1+（m2+m+1）n=0
（m-1）（m2+m+1）+（m2+m+1）n=0
（m2+m+1）（m+n-1）=0
因为 m2+m+1恒不为0，
所以 m+n-1=0
则 m+n=1
故选C．
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