如图，AB//CD，BD平分角ABC,EC垂直BC于点C，且角D=30度，求角DCE和角BEC
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-10 15:57
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-03-09 22:41
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-03-09 23:47
因为AB//CD
所以∠ABD=∠D
因为BD平分∠ABC
所以∠CBD=∠ABD=∠D=30°
因为EC⊥BC
所以∠BEC=90°-∠CBD=60°
因为∠BEC=∠D+∠DCE
所以∠DCE=30°
所以∠ABD=∠D
因为BD平分∠ABC
所以∠CBD=∠ABD=∠D=30°
因为EC⊥BC
所以∠BEC=90°-∠CBD=60°
因为∠BEC=∠D+∠DCE
所以∠DCE=30°
全部回答
- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-03-10 01:11
证明： ∵角c=90°，bd平分角abc，de垂直ab （已知）
∴cd=de （在角平分线上任意一点到角两边距离相等）
∵ad=2cd (已知)
∴de=2/1ad（等量代换）
∵de⊥ab（已知）
∴∠a=30°（在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°）
- 2楼网友：雪起风沙痕
- 2021-03-10 00:24
∵AB∥CD且∠D=30°
∴∠ABD=30°
∵BD为∠ABC的平分线
∴∠CBD=∠ABD=30°
∵CE⊥BC
∴∠BCE=90°
∴∠BEC=90°-30°=60°
∵∠BEC为△CDE的外角
∴∠DCE=∠BEC-∠D=60°-30°=30°
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