数学问题请帮忙回答

已知A(0,4),B(4,0),点C为y轴上一点,AD⊥BC于D,且∠DAC=1/2∠OAB.

(1)连OD,求证∠ODB=45

证明：

易知三角形AOB为等腰直角三角形

所以∠OAB=∠OBA=45度

因为AD⊥BC,所以在三角形ADC和三角形BOC中，

∠ACD=∠BCO,∠ADC=∠BOC=90度

所以三角形ADC∽三角形BOC

所以DC/OC=AC/BC

所以DC/AC=OC/BC

且∠OCD=∠BCA

所以三角形OCD∽三角形BCA

所以∠ODB=∠BAC=45度

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