一块长方形铁片，长（5a+3b），宽（5a+b），在它的四个角都减去一个边长为（a+b）的小正方形，然后折成一个无盖的盒子．（1）求这个盒子的表面积S；（2）求这个盒

一块长方形铁片，长（5a+3b），宽（5a+b），在它的四个角都减去一个边长为（a+b）的小正方形，然后折成一个无盖的盒子．
（1）求这个盒子的表面积S；
（2）求这个盒子的体积V；
（3）若a=2×102mm，b=102mm，求V．

解：（1）s=（5a+3b）（5a+b）-（a+b）2=12ab-2a2-b2；

（2）v=（5a+3b-2a-2b）×（5a+b-2a-2b）×（a+b）=9a3+9a2b-ab2-b3；

（3）V=9×（2×102）3+9（2×102）2×102-（2×102）×（102）2-（102）3=1.05×108mm3．解析分析：（1）铁片的面积-四个小正方形的面积；
（2）底面积（5a+3b-2a-2b）×（5a+b-2a-2b）乘以高（a+b）；
（3）代入（2）即可．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，解答此题需要有一定的空间想象能力，可以先画出图形解答．

这个答案应该是对的

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