ax2+x+1＜0

要 过程 啊

如果是求“不等式ax^2+x+1>0的解集是？”过程如下

若a=0,则x+1>0,x>-1

若a不等于0，则这是二次不等式

若a>0,则开口向上
判别式=1-4a
若1-4a<0
a>1/4,则ax^2+x+1和x轴没有交点，所以恒大于0，
x是全体实数
若1-4a=0,a=1/4
则(x/2+1)^2>0
则x/2+1不等于0
x不等于-2
若1-4a>0,0<a<1/4
则方程ax^2+x+1=0的根是x=[-1±√(1-4a)]/2a,因为a>0
所以[-1+√(1-4a)/2a>[-1-√(1-4a)/2a
所以x>[-1+√(1-4a)/2a,x<[-1-√(1-4a)/2a


若a<0,开口向下
若1-4a<=0
a>=1/4,不符合a<0,不可能
若1-4a>0,a<1/4，则a<0
则方程ax^2+x+1=0的根是x=[-1±√(1-4a)]/2a,因为a<0
所以[-1+√(1-4a)/2a<[-1-√(1-4a)/2a
且a<0,所以解集是x1<x<x2形式
所以[-1+√(1-4a)/2a<x<[-1-√(1-4a)/2a



综上
a>1/4，x是全体实数
a=1/4，x不等于-2
0<a<1/4,x>[-1+√(1-4a)/2a,x<[-1-√(1-4a)/2a
a=0,x>-1
a<0,[-1+√(1-4a)/2a<x<[-1-√(1-4a)/2a

只讲怎样做 （1）a=0 则 ax2+x+1＜0就是x+1＜0，所以x<-1;  (2)a不等于0；ax2+x+1＜0为二次方程； 判断方程是否有解 看B^2-4AC=1-4a 若B^2-4AC=1-4a<=0即a>1/4 ax2+x+1是向上的抛物线；方程无解    B^2-4AC=1-4a>0即a<1/4，a不等于0；ax2+x+1抛物线的方向要定下来才能得解     所以 0<a<1/4 ,ax2+x+1是向上的抛物线,解出ax2+x+1=0的根x1和x2，用a表示，用公式就行    ax2+x+1＜0的解是    x1<x<x2;     a<0时 ax2+x+1是向下的抛物线,解出ax2+x+1=0的根x1和x2，（用a表示，用公式就行）      ax2+x+1＜0的解是    x<x1或x>x2 作结：

这个题目需要讨论

首先算出求和公式等于1-4a

如果他小于等于0  方程就没解   此时a>=1/4

如果大于0  就有两个不等根

令f(x)=ax2+x+1,要使f(x)全体小于0,则要开口向下,且△<0,所以1-4a<0且a<0,无解

若ax2代表A乘以2  那就是下面的

当a=0时 x+1＜0 解得 x<-1

当a不为0时  ax2+x+1＜0  解得 x<-1-ax2

若ax2表示 A乘以X再乘以2     那就再分a<0 和a>0讨论下   注意变号

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