已知抛物线C：y2=4x，直线l：y=x+b经过抛物线的焦点且与抛物线交于A，B两点，求：△OAB的
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-31 01:25
- 提问者网友：欺烟
- 2021-01-30 06:18
已知抛物线C：y2=4x，直线l：y=x+b经过抛物线的焦点且与抛物线交于A，B两点，求：△OAB的
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-01-30 07:10
抛物线C：y2=4x的焦点F（1，0）∵直线l：y=x+b经过抛物线的焦点∴b=-1，∴直线l：y=x-1（2分）由抛物线的定义：|AB|＝x======以下答案可供参考======供参考答案1:焦点F（1,0）代入直线方程 得 b=-1 直线方程y=x-1 x=y+1代入抛物线方程y^2=4y+4 (y-2)^2=8 y1=2+2√2 y2=2-2√2 三角形OAB面积看成三角形OFA和三角形OFB面积之和，即前者面积等于OF乘（Y1-0）后者面积等于OF乘（0-y2） 其中OF=1 所以三角形OAB面积=OF(y1-y2)/2=2√2
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-01-30 07:31
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