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三角形ABC中AD平分角BAC,交BC于D,过C作AD的垂线,交AD的延长线于E,F为BC的中点,连结EF.求证角FED

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解决时间 2021-07-23 22:39
  • 提问者网友:流星是天使的眼泪
  • 2021-07-23 04:28
三角形ABC中AD平分角BAC,交BC于D,过C作AD的垂线,交AD的延长线于E,F为BC的中点,连结EF.求证角FED等于角BA
最佳答案
  • 五星知识达人网友:摆渡翁
  • 2021-07-23 04:42

分别延长AB,CE并交于点M
在△AMC中,AE为顶角角平分线且垂直于底边CM,可知△AMC为等腰三角形,
所以有ME=CE
又在△BMC中,BF=CF,ME=CE,可知FE//BM 即FE//AM
所以角FED=角BAD,证毕
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