如图所示，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，则∠DFC的度数为A.60°B.45°C.40°D.30°

如图所示，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，则∠DFC的度数为A.60°B.45°C.40°D.30°

A解析分析：因为△ABC为等边三角形，所以∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC，根据SAS易证△ABD≌△CAE，则∠BAD=∠ACE，再根据三角形内角和定理求得∠DFC的度数．解答：∵△ABC为等边三角形∴∠A=∠B=∠C=60°∴AB=BC=AC在△ABD和△CAE中BD=AE，∠ABD=∠CAE，AB=AC∴△ABD≌△CAE∴∠BAD=∠ACE又∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=60°∴∠ACE+∠DAC=60∵∠ACE+∠DAC+∠AFC=180°∴∠AFC=120∵∠AFC+∠DFC=180∴∠DFC=60°．故选A．点评：本题考查了全等三角形的判定、等边三角形性质、三角形内角和定理及外角性质，综合性强，考查学生综合运用数学知识的能力．

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