秦九韶算法中一定是n次乘法n次加法吗

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解决时间 2021-02-04 03:09

提问者网友：黑米和小志
2021-02-03 02:14

秦九韶算法中一定是n次乘法n次加法吗

最佳答案

五星知识达人网友：长青诗
2021-02-03 02:39

乘法要看最高的项数，如果最高次项的系数不为一，则最高次项为几次，乘法就为几次，加法可以直接数原式，加法次数与原式相同

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1楼网友：佘樂
2021-02-03 03:20

一般地，对于一个n次多项式，,当时,我们可以改写成如下形式: f(x)=((anx+an-1)x+an-2)x+…+a1)x+a0. 求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式的值,然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即v1=anx+an-1, v2=v1x+an-2, v3=v2x+an-3, ……, vn=vn-1x+a0 这样把求一个n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值这种算法称为秦九韶算法。通过这种转化，把运算的次数由至多n(n+1)/2次乘法运算和n次加法运算，减少为n次乘法运算和n次加法运算。望采纳

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