已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（-1）的x取值范围是________．
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解决时间 2021-01-04 05:29
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-01-03 22:46
已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（-1）的x取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-01-04 00:14
（0，1）解析分析：利用函数的奇偶性、单调性可把不等式f（2x-1）＜f（-1）中的符号“f”去掉，转化为具体不等式．解答：因为f（x）为偶函数，所以f（x）=f（|x|），
则f（2x-1）＜f（-1）即为f（|2x-1|）＜f（1），
又f（x）在[0，+∞）上递增，
所以|2x-1|＜1，解得0＜x＜1，
所以满足f（2x-1）＜f（-1）的x取值范围是（0，1），
故
则f（2x-1）＜f（-1）即为f（|2x-1|）＜f（1），
又f（x）在[0，+∞）上递增，
所以|2x-1|＜1，解得0＜x＜1，
所以满足f（2x-1）＜f（-1）的x取值范围是（0，1），
故
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- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-01-04 00:20
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