y=sinx-cosx图象性质 最值，与之匹配的正弦型函数，最好有答案，拜托啦〜
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-03 16:35
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-02-02 18:11
y=sinx-cosx图象性质 最值，与之匹配的正弦型函数，最好有答案，拜托啦〜
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-02-02 19:50
y=sinx-cosx
=√2(√2/2sinx-√2/2cosx)
=√2(cosπ/4sinx-sinπ/4cosx)
=√2sin(x-π/4)
-1≤sin(x-π/4)≤1
∴y最大值为√2,sin(x-π/4)=1 x-π/4=π/2+2kπ 即x=3π/4+2kπ
最小值为-√2,sin(x-π/4)=-1 x-π/4=-π/2+2kπ 即x=-π/4+2kπ k∈z
=√2(√2/2sinx-√2/2cosx)
=√2(cosπ/4sinx-sinπ/4cosx)
=√2sin(x-π/4)
-1≤sin(x-π/4)≤1
∴y最大值为√2,sin(x-π/4)=1 x-π/4=π/2+2kπ 即x=3π/4+2kπ
最小值为-√2,sin(x-π/4)=-1 x-π/4=-π/2+2kπ 即x=-π/4+2kπ k∈z
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