相同面积惯性矩，矩形和圆形哪个大？
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解决时间 2021-03-26 23:50
- 提问者网友：骑士
- 2021-03-26 18:00
相同面积惯性矩，矩形和圆形哪个大？
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-03-26 19:32
惯性矩计算公式：
矩形: b*h^3/12 其中：b—宽；h—高
圆形: π*d^4/64 其中：d—直径
简单算正方形的话，b=h
相同截面积S=π*（d/2）^2=π*d^2/4=b^2
带入惯性矩计算公式：
正方形惯性矩=b^4/12=（π*d^2/4）^2/12=（π*d^2/64）*（π/3）
圆形惯性矩=π*d^4/64=（π*d^2/64）
因为π>3，因此截面积相同情况下，正方形惯性矩大于圆形。
矩形的话，要考虑宽和高两个方向，高度大的惯性矩大。
矩形: b*h^3/12 其中：b—宽；h—高
圆形: π*d^4/64 其中：d—直径
简单算正方形的话，b=h
相同截面积S=π*（d/2）^2=π*d^2/4=b^2
带入惯性矩计算公式：
正方形惯性矩=b^4/12=（π*d^2/4）^2/12=（π*d^2/64）*（π/3）
圆形惯性矩=π*d^4/64=（π*d^2/64）
因为π>3，因此截面积相同情况下，正方形惯性矩大于圆形。
矩形的话，要考虑宽和高两个方向，高度大的惯性矩大。
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