在三角形ABC中,三内角ABC的对边为abc若sina/sinB=根号2/1,C2=B2+根号2bc求A B C
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解决时间 2021-07-24 19:32
- 提问者网友：沦陷
- 2021-07-24 08:52
在三角形ABC中,三内角ABC的对边为abc若sina/sinB=根号2/1,C2=B2+根号2bc求A B C
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-07-24 10:23
根据正弦定理：a/sinA =b/sinB → sinA /sinB=a/b
由题意可得：a/b=√2/1 → a=√2b
根据余弦定理：cosA=（b^2+c^2-a^2)/2bc
cosA=[b^2+(b^2+√2bc)-2b^2]/2bc =√2bc/2bc = √2/2
∠A=45°
sin45°/sinB=√2/1 ,sinB=1/2
∠B=30°
∠C=180°-45°-30°=105°
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