关于初三上学期等腰三角形的性质和判定

1、证明：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）

2、证明：等边三角形的每个内角都等于60°

3、证明：线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等

1.证明：
假设两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形不全等
因为两三角形有两个角相等，
所以这两个三角形相似。
因为这两个相似三角形不全等，
所以这两个三角形等大的角所对边均不相等
而这与原命题“其中一角的对边对应相等”矛盾
所以，假设不成立
综上，原命题成立。
证毕。

2.利用等腰三角形等边对等角的性质，可以得到三个角都相等，然后用三角形的内角和等于180度，计算每个内角都等于60度。

3.已知：线段AB的中点为M，过M做MN⊥AB于M，其中N为直线MN上任意不同于M的一点。连结AN,BN
求证：AN=BN
证明：∵MN⊥AB
∴∠NMA=∠NMB=90°
又∵AB中点为M
∴AM=BM
而MN=MN
∴△AMN≌△BMN
∴AN=BN
命题得证。

1.一边两夹角就可以确定2.因为三角形的三个内角和为180°，儿等边三角形三个角相等，所以每个角都是60°3.连线是关于中垂线成轴对称的

两边及夹角相等,两角及夹边相等

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