1÷3=1.333...；1÷3=3分之1 那么3分之一×3=1还是1.999...？

1÷3=1.333...；1÷3=3分之1 那么3分之一×3=1还是1.999...？

1÷3=0.3333333......

1=0.999999999.............

0.99999……是一个纯循环小数，任何纯循环小数都可以化为分数，那它化为分数是什么呢？是1吗？我们一起来看看。

纯循环小数化分数：分数的分子是由一个循环节的数字组成的数，分数的分母是由9组成的数，9的个数等于循环节的位数 。0.99999……的循环节是9，那么0.99999……＝9/9＝1 。

我们有用等式来证明一下：

因为1/3＝0.33333……

而 3×1/3＝3/3＝1

3×0.33333……＝0.99999……

所以0.99999……＝1

再用方程来验证：

设x＝ 0.99999……

那么10x＝9.99999……

10x－x＝9.99999……－ 0.99999……

9x＝9

x＝1

即 0.99999……＝1

由上可见，0.99999……＝1 。虽1－ 0.99999……＝0.000000000000000000……但，1和0.99999……之间总有那么一点点一点点一点点一点点的差距。它真的等于1吗？数学的东西要求严密、准确，但，也不见得很严密，很准确。

还是这句话说得好：数学本来就是一种思想。如：

二进制：1＋1＝10

十进制：1＋9＝10

十六进制：8＋8＝10

以上这些，人们早已在大脑中形成了，已无异议。其实0.99999……=1 在牛顿引入微积分后，由“极限”的思想已确认。这也牵涉到一些数学的“不可证明”的学说。

是1，因为你取的1除3=0.999.....。是不精确的。追问准确的循环啦追答1除以3，你用一个0.999无限个9来替代，还是不准确的。所以才有分数的产生.

(1/3)×3=1
一般来说1÷3=0.333
如果你确定1÷3=1.333 那么(1/3)×3=3.999

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