如果关于X的不等式|X-3|+|X-4|大于等于a的解集是R，求参数a的取值范围
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解决时间 2021-02-06 05:59
- 提问者网友：火车头
- 2021-02-05 13:53
如果关于X的不等式|X-3|+|X-4|大于等于a的解集是R，求参数a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-02-05 14:41
y=|X-3|+|X-4|
x<3,y=3-x+4-x=7-2x>1
3≤x<4,y=x-3+4-x=1
x≥4,y=x-3+x-4=2x-7≥1
因此y≥1
a≤1
x<3,y=3-x+4-x=7-2x>1
3≤x<4,y=x-3+4-x=1
x≥4,y=x-3+x-4=2x-7≥1
因此y≥1
a≤1
全部回答
- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-02-05 16:55
画数轴，即解
- 2楼网友：七十二街
- 2021-02-05 15:21
y=|X-3|+|X-4|
x<3,y=3-x+4-x=7-2x>1
3≤x<4,y=x-3+4-x=1
x≥4,y=x-3+x-4=2x-7≥1
因此y≥1
a≤1
x<3,y=3-x+4-x=7-2x>1
3≤x<4,y=x-3+4-x=1
x≥4,y=x-3+x-4=2x-7≥1
因此y≥1
a≤1
- 3楼网友：像个废品
- 2021-02-05 15:03
a≤1
令|X-3|=0，解之得x=3
令|X-4|=0，解之得x=4
在数轴上3与4距离为1，❶当x＜3时，|X-3|+|X-4|＞1
❷当3≤x≤4时，|X-3|+|X-4|=1
❸当x＞4时，|X-3|+|X-4|＞1
综上所述x∈R时，|X-3|+|X-4|≥1
所以，a≤1
令|X-3|=0，解之得x=3
令|X-4|=0，解之得x=4
在数轴上3与4距离为1，❶当x＜3时，|X-3|+|X-4|＞1
❷当3≤x≤4时，|X-3|+|X-4|=1
❸当x＞4时，|X-3|+|X-4|＞1
综上所述x∈R时，|X-3|+|X-4|≥1
所以，a≤1
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