如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，若AB=8，则AE2+BE2+AB2=________．
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解决时间 2021-01-03 06:07
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-01-02 18:28
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，若AB=8，则AE2+BE2+AB2=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-01-02 18:59
128解析分析：根据平行线的性质和角平分线，先求出∠E是直角三角形，再利用勾股定理求解．解答：∵AD∥BC，
∴∠DAB+ABC=180°，
又∵AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，
∴∠EAB+∠EBA=90°，∠E=90度．
在Rt△ABE中，AE2+BE2=AB2=64．
∴AE2+BE2+AB2=64+64=128．点评：判断出直角三角形，将AE2+BE2转化为关于AB的式子来解答是解答本题的关键．
∴∠DAB+ABC=180°，
又∵AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，
∴∠EAB+∠EBA=90°，∠E=90度．
在Rt△ABE中，AE2+BE2=AB2=64．
∴AE2+BE2+AB2=64+64=128．点评：判断出直角三角形，将AE2+BE2转化为关于AB的式子来解答是解答本题的关键．
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- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-01-02 20:22
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