单选题已知两个非空集合A、B满足A∪B={1，2，3}，则符合条件的有序集合对（A，B

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2022-01-01 03:23

提问者网友：两耳就是菩提
2021-12-31 11:11

单选题已知两个非空集合A、B满足A∪B={1，2，3}，则符合条件的有序集合对（A，B）个数是A.6B.8C.25D.27

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五星知识达人网友：第四晚心情
2021-12-31 11:17

C解析分析：由于A，B两个集合都是不定集合，故可以采取分类讨论的方法求解有序集合对（A，B）个数，本题拟采取按A集合分类，分别为A集合中有三个元素，两个元素，一个元素，分为三类，然后在每一类中讨论B集合的可能个数，可得有序集合对（A，B）个数．解答：按集合A分类讨论若A={1，2，3}，则B是A的子集即可满足题意，故B有7种情况，即有序集合对（A，B）个数为7若A={1，2，}或{1，3}或{2，3}时，集合B中至少有一个元素，故每种情况下，B都有4种情况，故有序集合对（A，B）个数为4×3=12若A={1}或{3}或{2}时集合中至少有二个元素，故每种情况下，B都有2种情况，故有序集合对（A，B）个数为2×3=6综上，符合条件的有序集合对（A，B）个数是7+12+6=25故选C点评：本题考点是子集与真子集，考查根据子集的定义确定集合个数，本题采取了分类讨论的方法，考查了分类讨论思想，要注意选好分类标准，做到不重不漏．

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1楼网友：我住北渡口
2021-12-31 11:36

感谢回答，我学习了

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