若f（x）,g（X）均为奇函数,证明h（X）=f（x）*g（x）的奇偶性

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-02-13 08:06

提问者网友：练爱
2021-02-12 16:51

最佳答案

五星知识达人网友：狂恋
2021-02-12 18:19

证明过程为：h（X）=f（x）*g（x）则：h（-X）=f（-x）*g（-x）因为f（x）,g（X）均为奇函数所以：f（-x）=-f（x）g（-x）=-g（x）所以：h（-X）=f（-x）*g（-x）=-f（x）*（-g（x））=f（x）*g（x）=h（X）所以为偶函数.======以下答案可供参考======供参考答案1:证：因为f（x），g（X）均为奇函数，则f（－x）＝－f（x），g（－X）＝－g（X），有h(-x)=f(-x)*g(-x)=--f(x)*g(x)=f(x)*g(x)=h(x)，所以它是偶函数。供参考答案2:证明：当x>0时，则-xh（X）=f（x）*g（x）h(-x)=f（-x）*g（-x）因为f（x），g（X）均为奇函数所以h(-x)=f（-x）*g（-x）=-f(x)* -g(x)=f(x)*g(x)=f(x)所以h（X）=f（x）*g（x）为偶函数供参考答案3:h(-x)=f(-x)*g(-x)=f(x)*g(x)=h(x)所以h(x)为偶函数

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1楼网友：我住北渡口
2021-02-12 18:24

这下我知道了

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