y=log2(x) * log4(x)的导数

y=log2(x) * log4(x)的导数
帮忙看看这样为什么不行?
y=log2(x) * log4(x)
=log2(x) *(1/2)log2(r)
=(1/2)[log2(r)]^2
求导
y'=(1/2)*2*[log2(r)]*1/[r(In2)]
我觉得这样也对阿 为什么不对?
2(Inr)/r(In2)(In4)

你那样对啊!只是你没有化到最简,你给的答案也没有化到最简,
因为ln4=ln2^2=2ln2,我算的最简答案是(lnr)/r(ln2)^2
你可以用换元公式化简你自己算的答案
公式:loga(b)=logn(b)/logn(a)其中底数n可以是任意数(除了0),所以你算的
y'可以化为y'=(1/2)*2*[log2(r)]*1/[r(In2)]=[log2(r)]*1/[r(In2)]
=logn(r)/r*logn(2)*ln2
最后令n=e(注:loge(x)=lnx)所以y'=lnr/r(ln2)^2
我给的公式你可能在新教材课本你找不到,那个是老师在课堂上记给我的,可能是老教材的

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