等差数列的题已知数列bn=（a1+2a2+……+nan）/（1+2+……+n）,数列bn是等差数列,
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解决时间 2021-01-27 15:53
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-01-26 20:35
等差数列的题已知数列bn=（a1+2a2+……+nan）/（1+2+……+n）,数列bn是等差数列,
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-01-26 21:41
bn=(a1+2a2+...+nan)/(1+2+...+n)a1+2a2+...+nan=(1+2+...+n)bn=n(n+1)bn/2 (1)a1+2a2+...(n-1)an=n(n-1)b(n-1)/2 (2)(1)-(2)nan=n(n+1)bn/2 -n(n-1)b(n-1)/2an=(n+1)bn/2 -(n-1)b(n-1)/2a(n+1)=(n+2)b(n+1)/2-nbn/2数列{bn}是等差数列时设公差为dan=(n+1)bn/2 -(n-1)b(n-1)/2=(n+1)bn/2 -(n-1)(bn -d)/2=bn+ (n-1)d/2a(n+1)=(n+2)b(n+1)/2-nbn/2=(n+2)(bn +d)/2 -nbn/2=bn +(n+2)d/2a(n+1)-an=bn+(n+2)d/2 -bn -(n-1)d/2=(3/2)d为定值数列{an}是等差数列
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-01-26 22:42
谢谢了
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