如图，已知△ABC． （1）请你在BC边上分别取两点D，E（BC的中点除外），连接AD，AE，写出使

如图，已知△ABC． （1）请你在BC边上分别取两点D，E（BC的中点除外），连接AD，AE，写出使

如图，已知△ABC． （1）请你在BC边上分别取两点D，E（BC的中点除外），连接AD，AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明AB+AC＞AD+AE．(图2)（1）如图1，相应的条件就应该是BD=CE≠DE，这样，△ABD和△AEC的面积相等，由于BD=CE，因此BE=CD，那么△ADC和△ABE的面积就相等．（2）证明：如图2，分别过点D、B作CA、EA的平行线，两线相交于F点，DF与AB交于G点．∴∠ACE=∠FDB，∠AEC=∠FBD 如图，已知△ABC． （1）请你在BC边上分别取两点D，E（BC的中点除外），连接AD，AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明AB+AC＞AD+AE．(图3)在△AEC和△FBD中，又CE=BD，∴△AEC≌△FBD，∴AC=FD，AE=FB，在△AGD中，AG+DG＞AD，在△BFG中，BG+FG＞FB，即AB+FD＞AD+FB∴AB+AC＞AD+AE．======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）如图1，相应的条件就应该是BD=CE≠DE，这样，△ABD和△AEC的面积相等，由于BD=CE，因此BE=CD，那么△ADC和△ABE的面积就相等．（2）证明：如图2，分别过点D、B作CA、EA的平行线，两线相交于F点，DF与AB交于G点．∴∠ACE=∠FDB，∠AEC=∠FBD在△AEC和△FBD中，又CE=BD，∴△AEC≌△FBD，∴AC=FD，AE=FB，在△AGD中，AG+DG＞AD，在△BFG中，BG+FG＞FB，即AB+FD＞AD+FB∴AB+AC＞AD+AE．

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