快！！救命！数学几何题 、

13.（要求写过程）

已知四面体ABCD中，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，求证：

1.MN∥平面ABD； 2.BD∥平面CMN

14.（要求写过程哈）正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q。且AP=DQ

求证：PQ∥平面BEC

13（1）证明：分别取AC,BC,CD的中点E,F,G，连接BE,DE，FG，则：

FG∥BD

而平面AFG∩平面BDE=MN

故FG∥MN

故MN∥BD

BD∈平面ABD

故MN∥平面ABD

（2）.同（1）的方法

延长CM,CN分别交AB和AC于点H,I，则：

HI∥BD

而平面BDE∩平面CHI=MN

故HI∥MN

从而MN∥BD

MN∈平面CMN

故BD∥平面CMN

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