四边形ABCD是一个长方形，EF//AB，GH//AD，EF和GH相交于点0，三角形0BD的面积是

四边形ABCD是一个长方形，EF//AB，GH//AD，EF和GH相交于点0，三角形0BD的面积是

郭敦顒回答：
由长方形OFCH和长方形AGOE可知，点E、F分别在AD与BC上，点G、H分别在AB与CD上，
设a=EO＜FO=b，c=GO＜HO=d，
EF交BD于Q，则Rt⊿BFQ Rt⊿∽Rt⊿DEQ，
FQ/EQ=BF/DE=a/b ，FQ=（a/b）EQ， EQ=FQ（b/a），
FQ+EQ=（1+b/a）FQ，
又FQ+EQ=c+d=（1+b/a）FQ，
FQ=（c+d）/（1+b/a）=，
QO=FO－FQ=d－（c+d）/（1+b/a）。
S△OBD= S△BQO+ S△DQO=（a+ b）（c+d）/[2（1+b/a）]=m，
（a+b）（c+d）/[2（1+b/a）]=m      （1）
长方形OFCH面积=bd，长方形AGOE面积=ac
长方形OFCH－长方形AGOE=bd－ac    （2）
（a，b，c，d）是m的函数，
可表达为a=f（m），b=g（m），c=u（m），d=v（m），
于是，长方形OFCH－长方形AGOE=f（m）g（m）－u（m）v（m）   （3）

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