如图，点A、B、C为⊙O上三点，AC=BC，点M为BC一点，CE⊥AM于E，AE=5，ME=3，求BM的长．

连接CM，在AE上截取AF=BM，连接CF，
∵

AC=

BC，
∴AC=BC，
在△ACF和△BCM中，

AC＝BC
∠A＝∠B
AF＝BM，
∴△ACF≌△BCM（SAS），
∴CF=CM，
∵CE⊥AM，
∴EF=ME=3，
∴BM=AF=AE-EF=5-3=2．

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