如图所示，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC外角∠DAC的平分线，试判断AE与BC的位置关系；并解释你的结论．
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解决时间 2021-01-04 09:20
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-01-04 04:30
如图所示，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC外角∠DAC的平分线，试判断AE与BC的位置关系；并解释你的结论．
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-01-04 05:58
解：AE与BC的位置关系是AE∥BC．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∵∠DAC=∠B+∠C=2∠C，AE是∠DAC的平分线，
∴∠DAC=2∠EAC，
∴∠C=∠EAC，
∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）．解析分析：欲证AE∥BC，已知AB=AC，AE是∠BAC外角∠DAC的平分线，可按内错角相等两直线平行判定．点评：本题考查了平行线的判定，角平分线的性质和三角形外角的性质，比较简单．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∵∠DAC=∠B+∠C=2∠C，AE是∠DAC的平分线，
∴∠DAC=2∠EAC，
∴∠C=∠EAC，
∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）．解析分析：欲证AE∥BC，已知AB=AC，AE是∠BAC外角∠DAC的平分线，可按内错角相等两直线平行判定．点评：本题考查了平行线的判定，角平分线的性质和三角形外角的性质，比较简单．
全部回答
- 1楼网友：酒安江南
- 2021-01-04 07:33
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