1*2+2*3+3*4+…+100*101答案是什么？ 急！！！ 准确答案
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解决时间 2021-03-04 11:06
- 提问者网友：咪咪
- 2021-03-03 13:18
1*2+2*3+3*4+…+100*101答案是什么？ 急！！！ 准确答案
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-03-03 14:20
1*2+2*3+3*4+…+100*101
=1+1^2+2+2^2+3+3^2+...+100+100^2
=(1+2+。。。+100)+(1^2+2^2+...+100^2)
=100(100+1)/2+100(100+1)(2x100+1)/6
=100x101(200+1+3)/6
=100x101x34
=343400
=1+1^2+2+2^2+3+3^2+...+100+100^2
=(1+2+。。。+100)+(1^2+2^2+...+100^2)
=100(100+1)/2+100(100+1)(2x100+1)/6
=100x101(200+1+3)/6
=100x101x34
=343400
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-03-03 14:51
可看成一个数列求和，该数列的每一项=n(n+1)=n平方+n
n的平方数列求和，=100*(100+1)*(2*100+1)/6=100*101*201/6=338350
n的数列求和 1...100=5050
338350+5050=343400
n的平方数列求和，=100*(100+1)*(2*100+1)/6=100*101*201/6=338350
n的数列求和 1...100=5050
338350+5050=343400
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