若x=-1是关于x的方程a2x2+2011ax-2012=0的一个根，则a的值为________．
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解决时间 2021-01-03 22:24
- 提问者网友：活着好累
- 2021-01-03 08:28
若x=-1是关于x的方程a2x2+2011ax-2012=0的一个根，则a的值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-01-03 09:06
2012或-1解析分析：由x=-1为关于x的方程的解，根据方程解的定义，把x=-1代入方程，得到关于a的一元二次方程，然后将方程左边的二次三项式分解因式后，转化为两个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可得到a的值．解答：∵x=-1是关于x的方程a2x2+2011ax-2012=0的一个根，
∴将x=-1代入方程得：a2-2011a-2012=0，
因式分解得：（a-2012）（a+1）=0，
可化为：a-2012=0或a+1=0，
解得：a1=2012，a2=-1，
则a的值为2012或-1．
故
∴将x=-1代入方程得：a2-2011a-2012=0，
因式分解得：（a-2012）（a+1）=0，
可化为：a-2012=0或a+1=0，
解得：a1=2012，a2=-1，
则a的值为2012或-1．
故
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- 1楼网友：街头电车
- 2021-01-03 09:46
好好学习下
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