设二项式（3x+1）n的展开式的各项系数的和为m，其二项式系数之和为k，若m+k=1056，则n等于A.4B.5C.6D.7
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解决时间 2021-12-24 02:25
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-12-23 02:29
设二项式（3x+1）n的展开式的各项系数的和为m，其二项式系数之和为k，若m+k=1056，则n等于A.4B.5C.6D.7
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-12-23 03:08
B解析分析：二项式（3x+1）n的展开式的各项系数的和为m?m=（3+1）n，其二项式系数之和为k?k=2n，由m+k=1056，可求得n的值．解答：∵二项式（3x+1）n的展开式的各项系数的和为m，即x=1时满足题意，∴m=（3+1）n=4n；又其二项式系数之和为k，∴k=Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n，∵m+k=1056，∴4n+2n-1056=0，即（2n+33）?（2n-32）=0，n∈N*∴n=5．故选B．点评：本题考查二项式系数的性质，关键在于理解好m与k的含义，着重考查组合数的性质，属于中档题．
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- 1楼网友：西岸风
- 2021-12-23 03:23
对的，就是这个意思
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