两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O．（1）下列判断正确的有______（填序号）．①AC、B

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-01-04 05:28

提问者网友：伴风望海
2021-01-04 01:06

两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．
如图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O．
（1）下列判断正确的有______（填序号）．
①AC、BD互相垂直；②AC、BD互相平分；
③AC平分∠BAD、∠BCD；④BD平分∠ABD、∠ADC．
（2）求证：△ABC≌△ADC．

最佳答案

五星知识达人网友：天凉才是好个秋
2021-01-04 01:42

（1）解：∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC．
∴∠BAO=∠DAO，∠BCO=∠DCO，即AC平分∠BAD、∠BCD．
∵AC平分∠BAD、∠BCD，△ABD与△BCD均为等腰三角形，
∴AC、BD互相垂直．
故选①、③．

（2）证明：∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS）．解析分析：（1）根据题意AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O可以证明△ABC≌△ADC、△ABO≌△ADO，可得AC、BD互相垂直，AC平分∠BAD、∠BCD．
（2）利用AB=AD，BC=DC，AC=AC即可证明△ABC≌△ADC．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．再运用全等三角形的性质可得相应的结论．

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1楼网友：罪歌
2021-01-04 03:19

感谢回答，我学习了

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