猜数游戏聪聪让明明任意写出一个四位数，明明就写了2006，聪聪让明明 用这个四位数减去它各个数位上的数的和，明

猜数游戏
聪聪让明明任意写出一个四位数，明明就写了2006，聪聪让明明 用这个四位数减去它各个数位上的数的和，明明得到：
2006-（2+0+0+6）=1998
聪聪又让明明将得数随便圈掉一个数字，将剩下的数字说出来，于是明明圈掉了8，告诉聪聪剩下的三个数字是1、9、9，聪聪一下就猜出明明圈掉的是8．明明感到莫明其妙，于是又做了一遍这个游戏，最后剩下的三个数字是6、3、7，这次明明圈掉的数字是几呢？

设明明任写了一个四位数为：1000a+100b+10c+d，这次明明圈掉的数是x，
1000a+100b+10c+d-（a+b+c+d）=999a+99b+9c=9（111a+11b+c），
得到的数是9的倍数，
9的倍数的数的各个数位的数字和是9的倍数，
6+3+7+x=9y，
x是一位数，
x=2．
答：这次明明圈掉的数字是2．

试题解析：

首先设明明任写了一个四位数为：1000a+100b+10c+d，这次明明圈掉的数是x，根据题意可得用这个四位数减去各个数位上的数字和得到的数为9（111a+11b+c），又因为9的倍数的数的各个数位的数字和是9的倍数，则可求得答案．

名师点评：

本题考点： 算术中的规律．
考点点评： 此题考查了数的十进制问题．此题难度较大，注意由题意得到用这个四位数减去各个数位上的数字和是9的倍数与9的倍数的数的各个数位的数字和是9的倍数是解此题的关键．

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