高一数学：若不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|-1<x<2},则不等式(2a+b)/x+c>bx的解集。
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-28 23:33
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-03-28 15:35
高一数学：若不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|-1<x<2},则不等式(2a+b)/x+c>bx的解集。
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-03-28 15:53
若不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|-1
通过画图，说明
① a＜0（其实用不着）；
② ax^2+bx+c=0 的解是 x=-1或2
因此得到：
a(x+1)(x-2)=0 与 ax^2+bx+c=0 是同解方程（解相同），展开后，就得到b，c与a的关系：
b=-a 和 c=-2a
因此不等式 (2a+b)/x+c>bx
可以化为：1/x+x＞2
解得 x≠1且x≠0
通过画图，说明
① a＜0（其实用不着）；
② ax^2+bx+c=0 的解是 x=-1或2
因此得到：
a(x+1)(x-2)=0 与 ax^2+bx+c=0 是同解方程（解相同），展开后，就得到b，c与a的关系：
b=-a 和 c=-2a
因此不等式 (2a+b)/x+c>bx
可以化为：1/x+x＞2
解得 x≠1且x≠0
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