初二函数问题

已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x+1成正比例，且当x=1时y=2；当x=-1时，y=-3.求y与x之间的函数关系式。

解：y1与x成正比例，设y1=ax,

y2与x+1成正比例,设y2=b(x+1),

因为，y=y1+y2，所以，y=ax+b(x+1),

当x=1时y=2，2=a+b(1+1),

当x=-1时，y=-3,-3=-a+b(-1+1),

求得：a=3,b=-1/2,所以，y=3x-1/2(x-1)

化简：y=5/2x+1/2

设y1=k1x y2=k2（x+1）

带入y=y1+y2=k1x +k2（x+1）

当x=1时y=2；当x=-1时，y=-3

k1+2k2=2和-k1=-3

所以k1=3 k2=-1/2

所以y=3x-1/2x-1/2=5/2x-1/2

y=6X+3

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