已知AB平行CD,请证明：角B+角G+角D=角E+角F

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解决时间 2021-12-31 10:05

提问者网友：情歌越听越心酸
2021-12-30 14:24

如上

最佳答案

五星知识达人网友：轮獄道
2021-12-30 16:04

解：(1)过E作EF∥AB，　　则∠B=∠BEF，　　∵AB∥CD，　　∴EF∥CD，　　∴∠D=∠DEF，　　∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D. 　　(2)若∠B+∠D=∠E，由EF∥AB，∴∠B=∠BEF，　　∵∠E=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D，　　∴∠D=∠DEF，∴EF∥CD，　　∴AB∥CD; 　　(3)若将点E移至图b所示位置，过E作EF∥AB，∴∠BEF+∠B=180°，　　∵EF∥CD，　　∴∠D+∠DEF=180°，∠E+∠B+∠D=360°; 　　(4)∵AB∥CD，∴∠B=∠BFD，　　∵∠D+∠E=∠BFD，　　∴∠D+∠E=∠B; 　　(5)∵AB∥CD，∴∠E+∠G=∠B+∠F+∠D; 　　(6)由以上可知：∠E1+∠E2+…+∠En=∠B+∠F1+∠F2+…+∠Fn-1+∠D;

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1楼网友：枭雄戏美人
2021-12-30 17:39

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