如图，O为直线AB上一点，OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠EOF的度数是A.60°B.80°C.90°D.100°
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解决时间 2021-04-05 08:07
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-04-04 09:53
如图，O为直线AB上一点，OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠EOF的度数是A.60°B.80°C.90°D.100°
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-04-04 11:02
C解析分析：由OE与OF为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，由平角的定义及等式的性质即可求出所求角的度数．解答：∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠AOE=∠COE，∠COF=∠BOF，
∵∠AOC+∠COB=∠AOE+∠COE+∠COF+∠FOB=180°，
∴2（∠COE+∠COF）=180°，即∠COE+∠COF=90°，
则∠EOF=∠COE+∠COF=90°．
故选C．点评：此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．
∴∠AOE=∠COE，∠COF=∠BOF，
∵∠AOC+∠COB=∠AOE+∠COE+∠COF+∠FOB=180°，
∴2（∠COE+∠COF）=180°，即∠COE+∠COF=90°，
则∠EOF=∠COE+∠COF=90°．
故选C．点评：此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．
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- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-04-04 12:40
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