（1^2+3^2+5^2+.......+99^2）（2^2+4^2+6^2+......+100^2）
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-07-30 09:28
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-07-29 18:11
用因式分解起算
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-07-29 18:32
（1^2+3^2+5^2+.......+99^2）（2^2+4^2+6^2+......+100^2）
=[(2-1)^2+(4-1)^2+(6-1)^2+……+(100-1)^2] (2^2+4^2+6^2+......+100^2)
=(2^2-1+4^2-1+6^2-1+......+100^2-1)(2^2+4^2+6^2+......+100^2)
=(2^2+4^2+6^2+......+100^2-50)(2^2+4^2+6^2+......+100^2)
=(2^2+4^2+6^2+......+100^2)^2-50(2^2+4^2+6^2+......+100^2)
=[(2^2+100^2)/2*50]^2-50[(2^2+100^2)/2*50]
=62537505000
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