已知函数f(x)＝｜x∧2+5x+4｜，x≤0，2｜x-2｜，x＞0，若函数g=f（x）-a｜x｜恰有4个零点，则实数a的取值

答案:3 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-04-01 15:34

提问者网友：川水往事
2021-03-31 15:09

最佳答案

五星知识达人网友：酒者煙囻
2021-03-31 16:25

a<0,没有零点
a=0,有3个零点
显然a>0
当a=1时,y=|x|与y=｜x∧2+5x+4｜相切于点（-2,2）

此时,恰好有5个交点
a越大,y=a|x|越陡
∴a>1

希望对你有帮助

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1楼网友：思契十里
2021-03-31 17:58

解：由y=f（x）-a|x|=0得f（x）=a|x|，
作出函数y=f（x），y=a|x|的图象，
当a≤0，不满足条件，
∴a＞0，
当a=2时，此时y=a|x|与f（x）有三个交点，
当a=1时，此时y=a|x|与f（x）有五个交点，
∴要使函数y=f（x）-a|x|恰有4个零点，
则1＜a＜2，
故答案为：（1，2）

2楼网友：野味小生
2021-03-31 17:10

a<0,没有零点
a=0,有3个零点
显然a>0
当a=1时,y=|x|与y=｜x∧2+5x+4｜相切于点（-2,2）
此时,恰好有5个交点
a越大,y=a|x|越陡
∴a>1
希望对你有所帮助还望采纳~~~追问但是我做的时候并没有图啊所以在没有图的情况下a等于1怎么算的

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