急,一道数学计算题

|X-1|+|X-3|>4解出来,要求有详细的算法.谢了(应该算高中的数学题)

|X-1|+|X-3|可以看做是数轴上的一点到x=1,x=3的距离之和

当x=4时候，距离和=4

当x=0时候，距离和=4

那么当x>4orx<0时，距离和>4

①当x<1时,化简得:

1-x+3-x>4  4-2x>4    2x<0   x<0    即为x<0

②当1≤x≤3时,化简得:

x-1+3-x>4   2>4  无意义,舍去

③当x>3时,化简得:

x-1+x-3>4   2x>8   x>4  即为x>4

则解集为:x<0或x>4

X＜0并上X＞4。。穿根法，有没有学过？

X>4

x≤1时 |x-1|+|x-3|=1-x+3-x=4-2x＞4 即x＜0 1＜x≤3时 |x-1|+|x-3|=x-1+3-x=2不大于4 所以不合题意 x＞3时 |x-1|+|x-3|=x-1+x-3=2x-4＞4 即x＞4 所以x＜0或x＞4

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