高等函数等价无穷小的总结即常见的等价无穷小（要全点）！！！！
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解决时间 2021-11-09 12:33
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-11-08 18:36
高等函数等价无穷小的总结即常见的等价无穷小（要全点）！！！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-11-08 19:22
重要的等价无穷小替换
当x→0时，
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~(1/2)*（x^2）
（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)
（e^x）-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx
[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x
loga(1+x)~x/lna
值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错！（加减时可以整体代换，不能单独代换或分别代换）
求极限时要多加注意！
当x→0时，
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~(1/2)*（x^2）
（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)
（e^x）-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx
[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x
loga(1+x)~x/lna
值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错！（加减时可以整体代换，不能单独代换或分别代换）
求极限时要多加注意！
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-11-08 22:11
x~sinx
x~tanx
x~e^x-1
x~ln(x+1)
以上x均趋于0
其他的我想不出了
x~tanx
x~e^x-1
x~ln(x+1)
以上x均趋于0
其他的我想不出了
- 2楼网友：千杯敬自由
- 2021-11-08 20:48
重要的等价无穷小替换
当x→0时，
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~(1/2)*（x^2）
（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)
（e^x）-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx
[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x
loga(1+x)~x/lna
当x→0时，
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~(1/2)*（x^2）
（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)
（e^x）-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx
[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x
loga(1+x)~x/lna
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