某食品零售点为食品厂代销一种面包,未售出的面包可退回厂家。根据一段时间的销售,发现当种面包的单价为0.7元的时候,每天卖出160个,在此基础上,这种面包的单价每提高0.1元时,该零售店每天就会少卖20个,该零售点没个面包的成本价是0.5元,设这种面包的单价为x(元),零售店每天销售这种面包所获得的的利润为y(元) ..
①:求y与x之间的函数关系式
②:当面包单价定为多少时,该零售店每天销售这种面包所获得的利润最大?
某食品零售点为食品厂代销一种面包,未售出的面包可退回厂家。根据一段时间的销售,发现当种面包的单价为0.7元的时候,每天卖出160个,在此基础上,这种面包的单价每提高0.1元时,该零售店每天就会少卖20个,该零售点没个面包的成本价是0.5元,设这种面包的单价为x(元),零售店每天销售这种面包所获得的的利润为y(元) ..
①:求y与x之间的函数关系式
②:当面包单价定为多少时,该零售店每天销售这种面包所获得的利润最大?
①解:
每月的销售件数y件是价格x的一次函数
设y=k(x-16)+b
360=k(20-16)+b
210=k(25-16)+b
解得:k=-30,b=480
y与x之间的函数关系:y=-30x+960
②解:
问销售单价定位x元,才能每月获得最大利润。
设每月利润z:z=(x-16)*y=(x-16)(-30x+960)=-30(x-16)(x-32)≥0,不亏
即当16≤x≤32时,能够创造利润,z=-30(x-16)(x-32)最大值,可由画图,开口向下的抛物线,顶点即为最大值
当x=24时,为最大值,z=-30(x-16)(x-32)=-30(24-16)(24-32)=-30*8*(-8)=1920(元)
单价24元时,利润最大为1920元